在水平地面某处，以相同的速率v0用不同的抛射角分别抛射两个小球A和B，它们的射程相同。已知小球A在空中运动的时间为TA，求小球B在空中运动的时间TB。重力加速度大小为g，不考虑空气阻力。
而另一道题则是求密度。
从地球上看太阳时，对太阳直径的张角0.53，取地球表面上纬度为1的长度l110 km，地球表面处的重力加速度g10 m/s2，地球公转的周期T365天。试仅用以上数据计算地球和太阳密度之比。假设太阳和地球都是质量均匀分布的球体。
“咦……”
方超才是看完，表情就是微微一变。
这两道题看似简单，可是其难度绝对不低，方超对于物理也有了一定的了解，可是初看之下，他竟然没办法第一时间就将解题步骤给罗列出来。
“怎么样？还敢放大话么？”
郑知秋笑看着方超，能够看到学霸吃瘪的样子可不容易，由简入繁，小子，物理可没有你想的那么简单。
面前的两道物理题，的确让方超有些诧异，但越是有挑战性的东西，他越是想要去尝试。
对于学霸而言，解开一道道的难题不正如那些吃货们发现到全新的美食一般么？那种香味、那种色泽，尤其是进入到肚子当中成为身体一部分时候的那种快感。
真的是要飞入升天一般。
“郑老师，给我点时间，让我解开给你看。”
方超抬头，望着郑知秋。
郑知秋扫了方超一眼后道，“没关系，你继续做你的题，我不打扰你，我看会新闻。”
郑知秋平日里会有关注新闻的习惯，学校会为每一个年段的老师订阅报纸，都是当天新鲜的报纸，现在不是考试，他没有必要特地盯着方超作答。
方超闻言，彻底投入到了郑老师出给他的两道物理题之上。
这就考虑到抛射角的问题了，当抛射角较小时，运动时间较短，但水平分速度较大，反之运动时间较长但水平分速度较小，故完全有可能它们的射程相同，由运动的分解以及水平方向运动的特点……这道题的解题思路就给出来了啊。
方超想明白了解题思路之后就是开始动笔，没有丝毫的犹豫。
他率先在空白的位置上画出一个平面直角坐标系x轴与y轴，其原点为抛射点，开始罗列方程式。
解：对于任何抛射小球有
x=v0cosθ*t
y=v0sinθ*t1/2*gt²
由此得出小球运动轨迹的方程式，方超将其推演了出来。
而这样一道题又分为两种运动方式，其一为竖直方向的匀减速直线运动，而另外一种则是为水平方向的匀速直接运动。
方超正是明白了这个点，才是知晓这一道题的问题所在。
不得不说，这道题出的相当有意思，想要将它解答出来，并不容易，若非物理水平提升到了LV2，方超想要搞定这一道题恐怕还需要很长的时间，至少今天晚上的话指不定就要请教郑老师。
当y=0时，解出x即为水平射程。
所以x=v0²sin2θ/g
从而得出小球运动时间T。
由于两个小球A和B的射程相同，故有
sin2θA=sin2θB
故2θA=π-2θB
写到了这里为止，后续的步骤也基本上顺理成章了。
方超又写了几个方程式。
于是得出了这一道题最终的答案。
小球B在空中运行的时间为√4v0²-（Tag²）/g
“冰果！”
“搞定！”
方超长舒了一口气来，看了一下时间，用时21分钟。
这种速度不算快，但肯定也不算慢。
以方超才LV2的物理水平来说，要应对这样子的题目还是需要消耗一些脑细胞。
但总体来说，效果还是不错的，不论从步骤还是答案来说都非常的差强人意。
方超长舒一口气的样子被郑知秋捕捉到了，当即他将报纸往旁边一放，旋即问道，“答完了？”
“搞定了第一道题了郑老师。”
“这么快？”
郑知秋一愣，这一道题已经有物理竞赛的中等难度了，正常物竞选手要答的话，恐怕也是需要半个小时以上的时间，可是方超从审题到作答结束一共也就花了十来分钟的时间，着实让郑知秋有些意外。
他直接将报纸叠好往边上一放，而后直接出声道，“先把你这第一道题的答案来给我看一下。”
“啊？老师，我这第二道题还没有做出来呢。”
“我看你第一道题跟你做第二道题有什么关系？赶紧的，别墨迹。”郑知秋催促着。
方超将第一道题的答案递给了郑知秋，“郑老师，给你。”
接过方超递过来的手稿之后，郑知秋继续道，“看着我干嘛？看题目啊，做第二道题啊。”
方超：“……”
郑老师，你好难交流哦。
我原本以为你会跟我聊一聊第一道题的问题呢，结果你直接就让我做题目了，好冷漠好无情好无理取闹。
于是方超乖巧的开始做第二道题目来了。
第二道题已经涉及到了天体物理学了。
“哼哼。”
方超轻哼两声，准备一展拳脚。
“你在哼什么呢？”郑知秋抬头，望着方超有些不悦，这不是一个好习惯。
“没呢，老师，我鼻塞了，这哼哼两下通个气。”
“赶紧做题。”
“哦。”
方超连哼哼都不敢了，物理郑老师太可怕了，一股威严的气息弥漫，宛如一座大山镇压下来，方超吓得瑟瑟发抖，只能以做题要缓解这一股压力。
咦，这一道题我只能够给你2颗星的难度。
还不够第一道题来得刺激呢。
勉强只能够塞一塞牙缝。
看我来将你搞定！
三分钟之后，方超出手了。
地球绕太阳运行时，由万有引力定律和牛顿定律得
GMsMe/R²=Me（2π/T）²r
其中G为万有引力恒量，Me、Ms分别为地球和太阳的质量，r为日地间距离，T为地球公转周期。
令θ=2Rs/r
得出GMs/Rs三次方=8（2π/T）²（1/θ）三次方
对地球表面处质量为m的物体，由万有引力定律和牛顿定律得GMem/Re²=mg
式中Re为地球半径，依题意得2πRe=360l
代入公式 GMe/Re三次方=πg/180l
令ρs、ρe分别表示太阳和地球的密度，则有
ρs=Ms/（4/3）πRs三次方，ρe=Me/（4/3）πRe三次方，
ρs/ρe=gT²θ²/180l*32π=3.92。
“解题完毕，搞定！”
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